Александр Кравцов родился 14 января 1988 года в Ленинграде в семье потомственного строителя, основателя группы компаний «Еврострой» Валерия Кравцова. Окончил Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет по специальности «Инженер-строитель». Получил степень бакалавра по программе «Технологии строительного производства» в Сайменском университете прикладных наук в Финляндии, а также степень MBA в Санкт-Петербургском государственном университете. Работал в строительных компаниях России и Финляндии, руководил строительством ряда объектов Олимпийского парка в Сочи.

В 2021 году стал сооснователем и управляющим партнером группы компаний Fizika Development, в портфеле которой апарт-отели и клубные дома премиум-класса в центре Санкт-Петербурга.