Родился 11 мая 1978 года в Красноярске.

В 2000 году окончил экономический факультет, в 2002 году - юридический факультет Красноярского государственного университета. Кандидат экономических наук. В 2017 году окончил факультет промышленного и гражданского строительства Санкт-Петербургского политехнического университета Петра Великого по специальности «Организатор строительного производства».

В рамках Президентской программы подготовки управленческих кадров проходил стажировку в г. Дрезден по специальности «система менеджмента качества».

Профессиональную карьеру начал в 1999 году ревизором в Фонде социального страхования. В 2000 году - научный сотрудник, юрист нормативно-правового сопровождения Красноярского института геологии и минерального сырья. С 2003 года занимает должность директора по развитию ЗАО «Кульбытстрой» - одной из крупнейших строительных компаний Красноярского края и Сибири.

Антон Глушков принимал непосредственное участие в формировании института саморегулирования строительной отрасли. С 2009 года является членом Совета НОСТРОЙ. С 2012 по 2019 год возглавлял Экспертный совет НОСТРОЙ по вопросам совершенствования законодательства в строительной сфере.

В 2016 году был назначен на должность вице-президента НОСТРОЙ, а 22 апреля 2019 года на XVII Всероссийском съезде СРО избран президентом НОСТРОЙ.

В 2020 году возглавил Комиссию по вопросам ценообразования в строительстве и технологическому и ценовому аудиту Общественного совета при Минстрое России.

С 2021 года - член Наблюдательного совета АО «ДОМ.РФ».

Входит в состав Коллегии Министерства строительства и жилищно-коммунального хозяйства Российской Федерации.

Звания и награды:

Почетная грамота Ассоциации «Национальное объединение строителей», 2012 год.

Нагрудный знак «За заслуги саморегулирования в строительстве», 2014 год.

Знак «Почетный строитель России», 2020 год.

Почетный знак Министерства строительства и жилищно-коммунального хозяйства Российской Федерации, 2021 год.